Matematiikka

 

Matematiikan merkitys on viime vuosikymmenen aikana laajentunut entisestään. Se on välttämätön tukiaine monille muillekin tieteille kuin luonnontieteet ja tekniikka. Kehittyneessä yhteiskunnassa matemaattisen tiedon tarve on suuri.

Erityisesti tietotekniikka on lisännyt olennaisesti matematiikan soveltamisen mahdollisuuksia. Matemaattisten mallien pohjalta luodaan uusia rakenteita ja ennusteita. Lisäksi matematiikan opiskelu kehittää loogista ajattelua. Matematiikka on tärkeä väline jatko-opinnoissa. Matematiikan opetus lukiossa lähtee perusteiden ymmärtämisestä ja hallitsemisesta. Opetuksessa tutkitaan matematiikan ja arkielämän välisissä yhteyksissä. Lukiossa matematiikkaa voi opiskella pitkän tai lyhyen oppimäärän mukaan. Pitkässä matematiikassa opiskellaan 10 pakollista ja lyhyessä 6 pakollista kurssia.

Lyhyen matematiikan opiskelija

  • oppii käyttämään matematiikka elämän eri tilanteissa
  • saa valmiuksia jatko-opintoihin.

Pitkän matematiikan opiskelija

  • saa valmiuksia laaja-alaisiin jatko-opintoihin yliopistoissa ja ammattikorkeakoulussa
  • omaksuu matemaattisia käsitteitä ja menetelmiä
  • saa käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä
  • oppii soveltamaan matematiikkaa arkielämässä, tieteessä ja tekniikassa.

Kurssien suoritusjärjestys

Oppimäärän vaihtaminen (MAA/MAB)

Opiskelija voi vaihtaa matematiikan oppimäärää. Kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä, paitsi MAA12 voidaan suorittaa MAA8 jälkeen. Vaihdattaessa pitkästä lyhyeen matematiikkaan kurssit luetaan hyväksi seuraavasti:

MAA2 » MAB2
MAA3 » MAB3
MAA6 » MAB7
MAA8 » MAB4
MAA10 » MAB5

Muut hyväksytysti suoritetut pitkän matematiikan kurssit hyväksytään soveltaviksi opinnoiksi.

Opiskelija voi sopimuksesta kokeella korottaa siirtynyttä kurssisuoritusta MAB:n vaatimusten mukaisesti.

Matematiikan yhteiset kurssit

Johdatus lukiomatematiikkaan (MAY0)

Paikallisella syventävällä kurssilla kerrataan ja täydennetään peruskoulun matematiikan keskeisiä alueita, jotta jatkossa sekä lyhyen että pitkän matematiikan opiskeluun olisi riittävä valmius ja rutiini. Kurssilla käsitellään muun muasas polynomilaskentaa, funktiokäsitettä ja yhtälönratkaisua. Kurssilla ei ole oppikirjaa vaan materiaalina käytetään opettajan valmistamia monisteita. Kurssi arvioidaan suoritusmerkinnällä (S/H).

Luvut ja lukujonot (MAY1)

Kurssi on lukiomatematiikan kaikille yhteinen pakollinen kurssi. Kurssilla tutustutaan peruslaskutoimituksiin, prosenttilaskentaan ja alkeisfunktioihin. Ison kokonaisuuden kurssilla muodostavat lukujonot, jotka tuovat mukavan tuulahduksen uutta asiaa peruskoulumatematiikan jälkeen. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Lyhyt oppimäärä - pakolliset kurssit

Lausekkeet ja yhtälöt (MAB2)

Kurssin tavoitteena on harjaantua käyttämään matematiikkaa käytännön ongelmien ratkaisemisessa. Kurssin sisältöihin kuuluvat muun muassa suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus, ongelmien muotoileminen yhtälöiksi, toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Geometria (MAB3)

Kurssin tavoitteena on oppia tekemään päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista sekä ratkaisemaan käytännön ongelmia geometriaa käyttäen. Kurssin sisältöjä ovat muun muassa kuvioiden yhdenmuotoisuus, suorakulmaisen kolmion trigonometria, Pythagoraan lause sekä kuvioiden pinta-alan ja kappaleiden tilavuuden määrittäminen. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Matemaattisia malleja (MAB4)

Kurssin tavoitteena on harjaantuminen reaalimaailman ilmiöiden kuvaamiseen matemaattisten mallien avulla sekä tutustuminen ennusteiden tekemiseen mallien pohjalta. Kurssin keskeisiin sisältöihin kuuluvat lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen potenssiyhtälön ratkaisemiseen, potenssiyhtälön ratkaiseminen, eksponenttiyhtälön ratkaiseminen sekä lukujonot matemaattisina malleina. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Tilastot ja todennäköisyys (MAB5)

Kurssin tavoitteena on harjaantuminen tilastollisen aineiston käsittelemiseen ja tulkitsemiseen erilaisten tunnuslukujen, regressiomallien sekä teknisten apuvälineiden avulla sekä perehtyminen todennäköisyyslaskennan perusteisiin. Kurssin keskeisiin sisältöihin kuuluvat muun muassa diskreetit tilastolliset jakaumat ja niihin liittyvät tunnusluvut, ennusteiden tekeminen havaintojen avulla, todennäköisyys sekä todennäköisyyden laskulait ja kombinatoriikka. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Talousmatematiikka (MAB6)

Kurssin tavoitteena on prosenttilaskennan syventäminen sekä sen ja erilaisten tilastollisten menetelmien hyödyntäminen talouselämään liittyvissä matemaattisissa ongelmissa. Kurssin jälkeen opiskelijalla on paremmat valmiudet taloutensa suunnitteluun sekä laskennalista pohjaa yrittäjytteen ja taloustiedon opiskeluun. Keskeisiin sisältöihin kuuluvat muun muassa indeksi-, rahaliikenne-, laina- ja verotuslaskelmat. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Lyhyt oppimäärä - valtakunnalliset syventävät kurssit

Matemaattinen analyysi (MAB7)

Kurssin tavoitteena on muun muassa osata tulkita funktion kulkua ja derivaattaa sekä suljetun välin ääriarvojen määrittäminen, myös teknisiä apuvälineitä käyttäen. Kurssin keskeisinä sisältöinä ovat graafiset ja numeeriset menetelmät, polynomifunktion derivaatta, polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen sekä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Tilastot ja todennäköisyys II (MAB8)

Kurssin tavoitteena on muun muassa vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittelytaitoja sekä oppia määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla teknisiä apuvälineitä hyödyntäen. Keskeisinä sisältöinä ovat normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet, toistokoe, binomijakauma ja luottamusvälin käsite. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Lyhyt oppimäärä - paikalliset soveltavat kurssit

Lyhyen matematiikan kertauskurssi (MAB9)

Kurssilla kerrataan lyhyen matematiikan oppimäärän keskeiset sisällöt sekä harjaannutaan käyttämään opittuja tietoja ja taitoja monipuolisesti. Kurssin keskeinen tavoite on valmistautua ylioppilaskirjoituksiin. Kurssi arvioidaan suoritusmerkinnällä (S/H) tai numeroin 5-10.

Matematiikan perusteiden hallinta (MAB10)

Kurssilla syvennetään ja täydennetään matemaattisten välineiden käyttötaitoja sekä kerrataan lukion lyhyen matematiikan sisältöjä. Keskeisiä kerrattavia sisältöjä ovat rationaalilukujen ja polynomien laskutoimitukset, yhtälöt ja epäyhtälöt sekä polynomifunktiot ja eksponenttifunktiot. Kurssi arvioidaan suoritusmerkinnällä (S/H) tai numeroin 5-10.

Pitkä oppimäärä - pakolliset kurssit

Polynomifunktiot ja -yhtälöt (MAA2)

Kurssilla tutustutaan polynomifunktioon, ratkaistaan polynomiyhtälöitä ja yksinkertaisia epäyhtälöitä. Jaetaan polynomit tekijöihin. Perehdytään 2. asteen yhtälöihin, määrätään niiden ratkaisujen lukumäärä ja harjoitellaan ratkaisukaavan käyttöä. Harjoitellaan käyttämään binomikaavoja. Tehtävien ratkaisussa käytetään tarvittaessa sopivia teknisiä apuvälineitä. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Geometria (MAA3)

Kurssilla tutkitaan kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ja yhdenmuotoisuutta. Lasketaan pinta-aloja ja tilavuuksia. Tutkitaan suorakulmaisen kolmion geometriaa, sovelletaan Pythagoraan lausetta, tutustutaan vinokulmaisen kolmion geometriaan sekä sovelletaan sini- ja kosinilauseita. Tutustutaan myös ympyrän geometriaan ja harjoitellaan ratkaisujen perustelemista. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Vektorit (MAA4)

Kurssilla tutustutaan vektoreiden perusominaisuuksiin. Harjoitellaan vektoreiden peruslaskutoimituksia (kuten yhteen- ja vähennyslasku ja luvulla kertominen), perehdytään vektorilaskennan perusteisiin sekä tutkitaan kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla. Ratkaistaan yhtälöryhmiä. Tutkitaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Analyyttinen geometria (MAA5)

Kurssilla tutustutaan geometrian käsitteisiin laskennallisin keinoin. Keskeistä on pistejoukon yhtälön käsite eli geometrisia objekteja käsitellään pistejoukkoina, ja niitä käsitellään yhtälöiden avulla. Kurssilla käsitellään geometriaa koordinaatistossa. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Derivaatta (MAA6)

Kurssilla tutustutaan jatkuvuuden, raja-arvon ja derivaataan käsitteisiin. Derivaatta monipuolistaa funktioiden käsittelyä ja analysointia ja luo mahdollisuuksia uudenlaisten sovellusten ymmärtämiseen ja ratkaisemiseen. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Trigonometriset funktiot (MAA7)

Kurssilla tutustutaan trigonometrian peruskäsitteisiin funktioineen ja perusyhtälöineen. Keskiössä ovat myös sovellusongelmat trigonometristen funktioiden derivointia unohtamatta. Lisäksi kurssi luo pohjaa myöhempiä kursseja varten yhdistetyn funktion käsitteen ja derivoinnin myötä. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8)

Kurssilla tutustutaan juuri- ja logaritmifunktioihin. Oleellista on potenssifunktioiden ja -yhtälöiden käsittely ja erottaminen eksponenttifunktioista ja -yhtälöistä. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Integraalilaskenta (MAA9)

Kurssilla tutustutaan integraalifunktion ja määrätyn integraalin käsitteisiin. Intgraalilaskenta mahdollistaa kattavan työkaluvalikoiman monipuolisten sovellusten käsittelyyn. Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Todennäköisyys ja tilastot (MAA10)

Kurssilla tutustutaan diskreetteihin ja jatkuviin jakaumiin tilastomatematiikassa. Lisäksi kurssilla opiskellaan todennäköisyyslaskennan perusteita kombinatoriikkaa unohtamatta.
Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Pitkä oppimäärä - valtakunnalliset syventävät kurssit

Lukuteoria ja todistaminen (MAA11)

Kurssilla perehdytään logiikan alkeisiin ja tutustutaan todistusperiaatteisiin ja harjoitellaan matemaattista todistamista. Keskeistä kurssilla on myös lukuteorian alkeisiin perehtyminen.

Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Algoritmit matematiikassa (MAA12)

Kurssilla syvennetään algoritmisen ajattelun taitoja. Tutuksi tulevat niin numeeriset menetelmät yhtälöiden ratkaisussa kuin polynomien jaollisuuteen liittyvät algoritmit.

Kurssi arvioidaan numeroin 4-10.

Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA13)

Kurssilla syvennytään derivaatan ja integraalilaskennan käsitteisiin. Mielenkiintoisen näkökulman tuo äärettömyyden käsitteen tuominen mukaan niin funktioiden kuin lukujonojenkin tarkasteluun. Kurssi arvioidaan arvosanalla 4-10.

Pitkä oppimäärä - paikalliset soveltavat kurssit

Pitkän matematiikan kertauskurssi (MAA14)

Kurssilla kerrataan lukion matematiikan pitkää oppimäärää ja valmistaudutaan pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksiin. Kurssi arvioidaan suoritusmerkinnällä (S/H) tai numeroin 5-10.

Vektorilaskennan jatkokurssi (MAA15)

Kurssilla täydennetään pakollisilla kursseilla opittuja vektorilaskennan taitoja. Kurssilla saadaan työkalupakkiin uusia vektorityökaluja, jotka voivat tuoda iloa vaikka ylioppilaskirjoituksissa. Kurssilla käydään läpi myös opettajan harkinnan mukaan esimerkiksi teknisten alojen jatko-opintoja tukevia elementtejä. Kurssi arvioidaan suoritusmerkinnällä (S/H) tai numeroin 5-10.

Talousmatematiikka (MAA16)

Kurssin tavoitteena on prosenttilaskennan syventäminen sekä sen ja erilaisten tilastollisten menetelmien hyödyntäminen talouselämään liittyvissä matemaattisissa ongelmissa. Kurssin jälkeen opiskelijalla on paremmat valmiudet taloutensa suunnitteluun sekä laskennallista pohjaa yrittäjyyteen ja taloustiedon opiskeluun. Keskeisiin sisältöihin kuuluvat muun muassa indeksi-, rahaliikenne-, laina- ja verotuslaskelmat. Huom! Kurssi on sama kuin lyhyen matematiikan pakollinen kurssi MAB6. Kurssi arvioidaan suoritusmerkinnällä (S/H) tai numeroin 5-10.


Netland-tuotantoa